上班近半年未签署劳动合同且未缴纳社保，被辞

您有权要求签劳动合同并补缴社保，被辞后可要求经济补偿。《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超一个月未签合同的，应支付双倍工资。不及时处理可能导致权益受损，无法获得应有的赔偿和保障。
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应要求签合同并补偿。具体操作：1.与公司协商，要求立即签合同并补缴社保；2.若被辞，书面提出经济补偿要求；3.公司拒绝时，收集证据，如工资条、考勤记录等；4.向劳动仲裁委申请仲裁，维护自身权益。
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常见处理方式为要求签合同、补缴社保、索赔经济补偿金。选择时需考虑公司态度与自身诉求，若公司愿意配合，则协商解决；若公司拒绝，则可通过法律途径维权。